1、设f（x）=2^x g(x)=x^2,求f’[g'(x)]? 2、有方程xy^2-e^xy+3=0确定隐函数y=y(x)的导数dy/dx?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:30:28
要详细的解题步骤，一步一步做的
前五个答案都不全对，那位赶紧给看看啊

1、 g'(x)=(x^2)'=2x
f’[g'(x)]?=f'(2x)=(2^2x)'=2^2x*ln2*(2x)'=2^(2x+1)*ln2

2、
xy^2-e^xy+3=0
（y^2+x*2y*y')-e^xy*(xy)'=0
（y^2+2xyy')-e^xy*(y+x*y')=0
(2xy-xe^xy)*y'=ye^xy-y^2
y'=(ye^xy-y^2)/(2xy-xe^xy)

1.g'(x)=(x^2)'=2x
f'(g'(x))=f'(2x)=(2^(2x))'=2*2^(2x)=2^(2x+1)
2.不写了,大学的知识都忘得差不多了

f'[g'(x)]=f'[2x]=[2^(2x)]'=2^(2x)*ln2*2

第二题是 （xy)^2 e^(xy) 吗 还是x(y^2) (e^x)*y?

奈奈的，高数的死东西比初中的忘得还快。
1.先对g(x)求导 g'(x)=2x,把g'(x）作为X代入f(x)里，f[g'(x)]=(2^2)^x=4^x,
f'[g'(x)]=4^x * Ln4
2.xy^2-e^xy+3=0
转换xy^2+3=e^xy,对2边求导得，
（xy^2+3)'=(e^xy)',
由隐函数y=y(x)得

有点忘了，自己参考吧